Εξισώσεις
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ
Για να λύσουμε τις διάφορες εξισώσεις ακολουθούμε ορισμένους κανόνες, οι οποίοι μας βοηθούν να αποφύγουμε τυχόν λάθη και κάνουν και την πιο δύσκολη εξίσωση να φαίνεται απλό παιχνιδάκι.
- 1. Την ισότητα ακολουθεί πάντα το σύμβολο (=> ) ή ( <=> ).
- 2. Μετά το προηγούμενο σύμβολο γράφουμε την συνέχεια της λύσης ακριβώς κάτω από την αρχική ισότητα.
- 3. Εάν υπάρχουν στα δύο μέρη κάποιες πράξεις (προσθέσεις, αφαιρέσεις κλπ), τις κάνουμε ακολουθώντας ΠΑΝΤΑ την εξής σειρά :
α) πράξεις μέσα σε παρενθέσεις,
β) δυνάμεις,
γ) πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις,
δ) προσθέσεις και αφαιρέσεις.
- 4. Πρώτη μας δουλειά αφού ξεμπερδέψουμε με τις πράξεις είναι να ξεχωρίσουμε τους γνωστούς όρους της εξίσωσης, (αριθμούς), από τους αγνώστους (Χ ή οποιοσδήποτε άλλος άγνωστος). Στη μία πλευρά λοιπόν της ισότητας πριν ή μετά το ( = ) θα τοποθετήσουμε τους αριθμούς και στην άλλη όλους τους όρους που περιέχουν τον άγνωστο Χ. Για να γίνει αυτό θα πρέπει να μεταφερθούν κάποιοι αριθμοί και κάποιοι άγνωστοι από την μία ή την άλλη πλευρά. Η μεταφορά αυτή έχει κάποιο κόστος και πρέπει να πληρωθεί.
- 5. Όταν κάνουμε μεταφορά όρων από τη μία πλευρά του (=) στην άλλη γράφουμε πρώτα τους όρους τους οποίους δεν πειράζουμε, δηλαδή δεν μεταφέρουμε και στη συνέχεια τους μεταφερόμενους όρους, σύμφωνα με όσα είπαμε προηγουμένως.
- 6. Τελευταίο βήμα είναι να λύσουμε ως προς τον άγνωστο Χ.
- (1) 3Χ + 2 = 8 =>
ξεχωρίζουμε γνωστούς-αγνώστους 3Χ = 8 – 2 =>
κάνουμε τις πράξεις 3Χ = 6 =>
Λύνουμε ως προς Χ αλλάζοντας την πράξη Χ = 6/3 =>
Βρίσκουμε το Χ Χ = 2
πράξεις στην παρένθεση 2Χ · 42 + 12Χ + 4 = 43 – 4Χ + 4 · 32 =>
δυνάμεις 2Χ · 16 + 12Χ + 4 = 64 – 4Χ + 4 · 9 =>
πολλαπ/σμοί & διαιρέσεις 32Χ + 12Χ + 4 = 64 – 4Χ + 36 =>
προσθέσεις και αφαιρέσεις 44Χ + 4 = 100 – 4Χ =>
χωρίζω γνωστούς-αγνώστους 44Χ + 4Χ = 100 – 4 =>
αλλάζοντας πρόσημα
κάνω πράξεις 48Χ = 96 =>
λύνω προς Χ αλλάζοντας
κάνουμε τις πράξεις 3Χ = 6 =>
Λύνουμε ως προς Χ αλλάζοντας την πράξη Χ = 6/3 =>
Βρίσκουμε το Χ Χ = 2
- (2) 2Χ·42 + ( 3Χ · 23 + 6 - 12Χ – 2 ) = 43 – 4Χ + 4·32=>
πράξεις στην παρένθεση 2Χ · 42 + 12Χ + 4 = 43 – 4Χ + 4 · 32 =>
δυνάμεις 2Χ · 16 + 12Χ + 4 = 64 – 4Χ + 4 · 9 =>
πολλαπ/σμοί & διαιρέσεις 32Χ + 12Χ + 4 = 64 – 4Χ + 36 =>
προσθέσεις και αφαιρέσεις 44Χ + 4 = 100 – 4Χ =>
χωρίζω γνωστούς-αγνώστους 44Χ + 4Χ = 100 – 4 =>
αλλάζοντας πρόσημα
κάνω πράξεις 48Χ = 96 =>
λύνω προς Χ αλλάζοντας
την πράξη Χ = 96/48 => Χ = 2 Μιλτιάδης Ζωγράφος
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου